Бие­ния - это ед­ва ли не са­мое глав­ное, что дол­жен на­учить­ся слу­шать и слы­шать че­ло­век, выб­рав­ший про­фес­сию на­строй­щи­ка фор­те­пиа­но. В учеб­ной ли­те­ра­ту­ре о бие­ниях ска­за­но, как пра­ви­ло, до­воль­но ску­по, а глав­ное, без уче­та и ана­ли­за осо­бен­нос­тей бие­ний в зву­ча­нии фор­те­пиан­ных струн. Меж­ду тем, зна­ние этих осо­бен­нос­тей для фор­те­пиан­но­го мас­те­ра имеет пря­мой прак­ти­чес­кий смысл и не­ред­ко по­мо­гает до­стой­но выйти из ря­да за­труд­не­ний, как в про­цес­се «де­ла­ния тем­пе­ра­ции», так и в на­строй­ке край­них ре­гис­тров «кап­риз­но­го» ин­стру­мен­та. Мы рас­смот­рим свойс­тва фор­те­пиан­ных бие­ний бо­лее под­роб­но.

Что зна­чит «на­строить фор­те­пиа­но»? - В са­мом об­щем смыс­ле это озна­чает: уста­но­вить все кол­ки в та­кое по­ло­же­ние, что­бы каж­дый звук имел точ­ную вы­со­ту, соот­вет­ствую­щую его по­ло­же­нию в об­щем строю зву­ков. Ос­тает­ся толь­ко най­ти эту точ­ную вы­со­ту для каж­дой из 88 кла­виш фор­те­пиа­но. Это мож­но сде­лать раз­ны­ми спо­со­ба­ми. От­ло­жим по­ка в сто­ро­ну став­шие в по­след­нее вре­мя слиш­ком по­пу­ляр­ны­ми элек­трон­ные тю­не­ры и бу­дем ра­бо­тать по-ста­рин­ке, на слух.

Изо­ли­ро­ван­ное вос­прия­тие звука без ка­ко­го-ли­бо зву­ко­вы­сот­но­го ориен­ти­ра наиме­нее точ­но. Да­же аб­со­лют­ный слух (не­час­то встре­чаю­щая­ся врож­ден­ная спо­соб­ность за­по­ми­нать вы­со­ту зву­ков) му­зы­кан­тов-про­фес­сиона­лов в ис­сле­до­ва­ниях, про­ве­ден­ных Н.А.Гар­бу­зо­вым в кон­це 40-х го­дов ХХ века, дал точ­ность в сред­нем не вы­ше ± 20 цен­тов. За­ме­чу в скоб­ках, что ког­да пиа­нис­ты вы­ска­зы­вают по­же­ла­ния ти­па: «На­строй­те мне рояль на 442 Гц, я не мо­гу иг­рать на 440!» и ес­ли речь идет о соль­ном фор­те­пиан­ном кон­цер­те, то это чис­тая блажь и ка­при­зы. Ни один пиа­нист не опре­де­лит на слух, да­же са­мый аб­со­лют­ней­ший, на­строен рояль на 440 или 442 Гц, ес­ли не вы­та­щит из кар­ма­на ка­мер­тон или тю­нер. Дру­гое де­ло - ду­хо­ви­ки и во­ка­лис­ты: эти му­зы­кан­ты дейс­тви­тель­но мо­гут по­чувство­вать низ­ко­ва­тый (или наобо­рот) строй рояля по ощу­ще­ниям в своем инс­тру­мен­те.

При на­ли­чии ка­ко­го-ли­бо опор­но­го то­на (ка­мер­тон, кон­крет­ный звук на­строен­но­го фор­те­пиа­но и т. п.) точ­ность опре­де­ле­ния и уста­нов­ки вы­со­ты зву­ка за­мет­но по­вы­шает­ся. Здесь на по­мощь чис­то фи­зио­ло­ги­чес­ко­му ощу­ще­нию вы­со­ты зву­ка при­хо­дит весь­ма спе­ци­фи­чес­кое ла­до­вое чувс­тво, ба­зи­рую­щее­ся на опы­те му­зы­каль­но­го вос­прия­тия - как лич­ном, так и об­ще­че­ло­ве­чес­ком. В этих ус­ло­виях обла­да­те­ли аб­со­лют­но­го слу­ха уже не имеют ни­ка­ких преи­му­ществ пе­ред ос­таль­ным на­се­ле­нием Зем­ли, и ли­де­ра­ми здесь ока­зы­вают­ся про­фес­сиональ­ные му­зы­кан­ты с хо­ро­шо на­тре­ни­ро­ван­ным му­зы­каль­ным слу­хом, спо­соб­ные к тон­ко­му ла­до­инто­на­цион­но­му ощу­ще­нию. Опы­ты в той же Акус­ти­чес­кой ла­бо­ра­то­рии МГК в ме­ло­ди­чес­кой на­строй­ке ин­тер­ва­лов (в по­сле­до­ва­тель­ном предъяв­ле­нии опор­но­го и на­страи­вае­мо­го зву­ков) по­ка­за­ли точ­ность в сред­нем ±5-6 цен­тов у му­зы­кан­тов-про­фес­сиона­лов. Та­кая точ­ность уже впол­не при­год­на для пред­ва­ри­тель­ной на­строй­ки фор­те­пиа­но (при цви­ков­ке пос­ле на­ло­же­ния струн, при «чер­но­вой» на­строй­ке с за­мет­ным из­ме­не­нием об­щей вы­со­ты строя).

Од­на­ко наи­выс­шая, про­фес­сиональ­ная точ­ность на­строй­ки ин­тер­ва­лов до­сти­гает­ся тем са­мым спо­со­бом, ка­ким поль­зуют­ся уже в те­че­ние дол­гих ве­ков на­строй­щи­ки, - по бие­ниям в гар­мо­ни­чес­ком зву­ча­нии ин­тер­ва­ла. Здесь точ­ность огра­ни­че­на толь­ко дли­тель­нос­тью зву­ча­ния струн ин­стру­мен­та, про­тя­жен­нос­тью спек­тра зву­ка и точ­нос­тью от­сче­та час­то­ты бие­ний. В сущ­нос­ти, про­цесс про­фес­сиональ­ной на­строй­ки фор­те­пиа­но на слух сво­дит­ся к уста­нов­ке и кон­тро­лю бие­ний с опре­де­лен­ной час­то­той в опре­де­лен­ных ин­тер­ва­лах.

В фор­те­пиа­но чис­то, то есть во­все без бие­ний, на­страи­вают­ся толь­ко уни­со­ны (утвер­жде­ния тео­ре­ти­ков о чис­тых, без бие­ний, ок­та­вах на фор­те­пиа­но не со­от­вет­ствуют дей­стви­тель­нос­ти, но эту тему мы об­су­дим поз­же). Имен­но в уни­со­нах дос­ти­гает­ся и мак­си­маль­но воз­мож­ная точ­ность на­строй­ки. Ме­ру этой точ­нос­ти мож­но рас­счи­тать. Возь­мем хо­ро­ший кон­церт­ный рояль и бу­дем на­страи­вать уни­сон в зо­не са­мых низ­ких не­об­ви­тых струн, ска­жем, Соль боль­шой ок­та­вы на «стейн­вее» мо­де­ли D. При­мем час­то­ту ос­нов­но­го то­на вмес­то но­ми­наль­ных 98 Гц - 100 Гц для прос­то­ты даль­ней­ших ра­сче­тов. Дли­тель­ность зву­ча­ния это­го хо­ра - по­ряд­ка 20 се­кунд до пол­но­го за­ту­ха­ния, про­тя­жен­ность спект­ра при­мем до 1000 Гц, то есть до де­ся­то­го час­тич­но­го то­на. Ес­ли на­страи­вая уни­сон, мы до­бьем­ся ну­ля бие­ний в де­ся­том час­тич­ном то­не за 20 се­кунд зву­ча­ния (впол­не реаль­ный, лег­ко дос­ти­гае­мый в хо­ро­шем ин­стру­мен­те ре­зуль­тат), точ­ность на­строй­ки уни­со­на со­ста­вит 1/20 000, то есть 0,00005, или 0,005%, что зна­чит от­кло­не­ние ме­нее 0,1 цента!

К со­жа­ле­нию, и вле­во, и впра­во от это­го участ­ка дос­ти­жи­мая точ­ность умень­шает­ся. Вле­во - в свя­зи с тем, что об­ви­тые стру­ны слег­ка не­точ­ны са­ми по се­бе, зву­чат уже не так дол­го вслед­ствие бо́ль­ших по­терь на внут­рен­нее тре­ние, имеют воз­рас­таю­щую по ме­ре про­дви­же­ния к ба­сам не­гар­мо­нич­ность. Умень­ше­ние дос­ти­жи­мой точ­нос­ти уни­со­нов при дви­же­нии вверх свя­за­но с по­сте­пен­но уко­ра­чи­ваю­щим­ся вре­ме­нем зву­ча­ния струн и со­кра­ще­нием чис­ла обер­то­нов в спект­ре. Тот же рас­чет для си² (при­мер­но 1000 Гц, обер­то­нов нет, вре­мя зву­ча­ния 2 се­кун­ды) дает точ­ность в 1/2000, или 0.05%, то есть око­ло ± 1 цента и то при усло­вии, что стру­ны и весь акус­ти­чес­кий ап­па­рат ин­стру­мен­та вы­со­ко­го ка­чес­тва и дают чис­тый тон, без собс­твен­ных бие­ний, и та­кая точ­ность нас впол­не устраи­вает.

Те­перь, воору­жив­шись этой ин­фор­ма­цией, перей­дем не­по­средс­твен­но к бие­ниям. Как всем нам из­вест­но, бие­ния пред­став­ляют со­бой пе­рио­ди­чес­кие из­ме­не­ния гром­кос­ти зву­ка, воз­ни­каю­щие при од­но­вре­мен­ном зву­ча­нии двух то­нов слег­ка раз­ли­чаю­щей­ся час­то­ты. При этом час­то­та бие­ний рав­на раз­нос­ти час­тот обоих то­нов. Ме­ха­низм воз­ник­но­ве­ния бие­ний мож­но про­ил­люс­три­ро­вать сле­дую­щим об­ра­зом (см. рис. 1). Здесь А - век­тор, сим­во­ли­зи­рую­щий ко­ле­ба­ние с бо­лее низ­кой час­то­той, мы при­мем его за не­по­движ­ный. В₁, В₂, В₃ и т. д. - по­сле­до­ва­тель­ные раз­лич­ные по­ло­же­ния век­то­ра вто­ро­го ко­ле­ба­ния, час­то­та ко­то­ро­го не­мно­го вы­ше, чем А. С₁, С₂, С₃ и т. д. — век­тор­ная сум­ма обоих ко­ле­ба­ний в каж­дый мо­мент вре­ме­ни, то есть амп­ли­ту­да ре­зуль­ти­рую­ще­го сум­мар­но­го ко­ле­ба­ния в дан­ный мо­мент. Ес­ли час­то­та А рав­на 440 Гц, а час­то­та В на 1 Гц больше, то век­тор В сде­лает пол­ный обо­рот от­но­си­тель­но век­тора А за 1 се­кун­ду, и пе­риод по­лу­чаю­щих­ся бие­ний бу­дет иметь ве­ли­чи­ну 1 с, а их час­то­та - 1 Гц (рис. 2 и 3).

Рис. 1. Сложение амплитуд при биениях.




Рис 2. Биения при равных громкостях звуков.




Рис. 3. Осциллограмма биений равных
синусоидальных сигналов 440 и 441 Гц.

Нуж­но еще до­ба­вить, что бие­ния наи­бо­лее от­чет­ли­во вос­при­ни­мают­ся при ра­вен­стве гром­кос­тей обоих зву­ков, в этом слу­чае сум­мар­ная амп­ли­ту­да зву­ка в мо­мент точ­ной про­ти­во­фа­зы па­дает до ну­ля (как на рис. 1-3). Ес­ли гром­кос­ти обоих то­нов не рав­ны, сум­мар­ная амп­ли­ту­да в про­ти­во­фаз­ные мо­мен­ты ну­ля не до­сти­гает, и бие­ния ока­зы­вают­ся ме­нее от­чет­ли­вы­ми на слух (рис. 4).

Рис 4. Биения при неравных (1:2) громкостях звуков.

Ин­фор­ма­ция о бие­ниях в ли­те­ра­ту­ре по на­шей про­фес­сии обыч­но огра­ни­чи­вает­ся вы­ше­ска­зан­ным. Меж­ду тем, речь здесь идет толь­ко о взаимо­дей­ствии двух чис­то си­ну­соидаль­ных то­нов, а мы хо­ро­шо знаем, что зву­ки фор­те­пиа­но в своем аб­со­лют­ном боль­шин­стве слож­ные и со­стоят из несколь­ких, по­рой очень мно­гих чис­тых то­нов, к то­му же на­хо­дя­щихся меж­ду со­бой в не­це­ло­чис­лен­ных (вслед­ствие не­гар­мо­нич­нос­ти ко­ле­ба­ний струн) час­тот­ных со­от­но­ше­ниях.

Еще од­на осо­бен­ность зву­ка фор­те­пиа­но в том, что его обер­то­ны имеют огра­ни­чен­ный час­тот­ный диа­па­зон. Ам­пли­ту­да обер­то­нов на­чи­нает умень­шать­ся с 500 Гц, и зву­ки вы­ше 1000 Гц их прак­ти­чес­ки ли­ше­ны. 1000 Гц соот­вет­ствует при­бли­зи­тель­но зву­ку си², сле­до­ва­тель­но, на­чи­ная с до³ и вы­ше зву­ко­вые ко­ле­ба­ния фор­те­пиа­но ока­зы­вают­ся поч­ти чис­то си­ну­соидаль­ны­ми, хо­тя и за­ту­хаю­щи­ми, и обер­то­нов прак­ти­чес­ки не со­дер­жат. В этой же ок­та­ве дли­тель­ность зву­ка за­мет­но со­кра­щает­ся по срав­не­нию с ба­са­ми и се­ре­ди­ной. В край­них дис­кан­тах она по­рой со­став­ляет ме­нее 1 се­кун­ды. Нуж­но ска­зать, что ука­зан­ная гра­ни­ца в 1000 Гц дос­та­точ­но по­движ­на и «раз­мы­та», она сме­щает­ся вверх в звон­ких «обер­то­нис­тых» ин­стру­мен­тах, мо­жет ока­зать­ся и ни­же 1000 Гц в фор­те­пиа­но с ма­то­вым «де­ли­кат­ным» зву­ком, поэто­му при­мем ее как сред­не­ста­тис­ти­чес­кую.

С ниж­ней сто­ро­ны час­тот­ный диа­па­зон спект­ров зву­ков фор­те­пиа­но огра­ни­чен еще бо­лее жест­ко: да­же в зву­ках боль­шо­го кон­церт­но­го рояля, не го­во­ря уже о ма­ло­га­ба­рит­ных фор­те­пиа­но, спек­траль­ные со­став­ляю­щие с час­то­та­ми ни­же 100-120 Гц (это ос­нов­ные то­ны зву­ков Соль – Си-бемоль боль­шой ок­та­вы) во­все не об­на­ру­жи­вают­ся. Спад об­щей АЧХ фор­те­пиа­но в этой час­тот­ной зо­не в сто­ро­ну низ­ких час­тот очень кру­той.

На рис. 5 пред­став­ле­ны ха­рак­те­рис­ти­ки из­лу­че­ния де­ки рояля и пиа­ни­но, сня­тые рос­сий­ским ис­сле­до­ва­те­лем А.И.Бе­ло­вым. На гра­фи­ках вид­но, что АЧХ обеих раз­но­вид­нос­тей фор­те­пиа­но рез­ко огра­ни­че­на сни­зу час­то­той в об­лас­ти 100 Гц. Что ка­сает­ся вы­со­ко­час­тот­ной гра­ни­цы, то она бо­лее раз­мы­та, и на­клон кри­вой АЧХ здесь за­мет­но ме­нее кру­той. Это поз­во­ляет де­ке фор­те­пиа­но дос­та­точ­но эф­фек­тив­но из­лу­чать час­то­ты ос­нов­ных то­нов вплоть до са­мо­го верх­не­го до⁵ (час­то­та по­ряд­ка 4250 Гц). Од­на­ко из­лу­че­ние обер­то­нов за­труд­не­но тем силь­нее, чем ко­ро­че стру­ны. Поэто­му, как уже ска­за­но, вы­ше до³ (дли­на стру­ны 175-185 мм) при ко­ле­ба­ниях струн в де­ку пе­ре­дает­ся и из­лу­чает­ся ею прак­ти­чес­ки толь­ко ос­нов­ной тон. В этом не­труд­но убе­дить­ся, взгля­нув на эк­ран ре­зуль­та­тов из­ме­ре­ния не­гар­мо­нич­нос­ти про­грам­мы TuneLab и ее ана­ло­гов: со­от­но­ше­ние амп­ли­туд ос­нов­но­го то­на до³ и пер­вых обер­то­нов по­лу­чает­ся по­ряд­ка 30:1, и чем вы­ше звук, тем боль­ше это со­от­но­ше­ние.

Рис. 5. Частотные характеристики излучения
деки рояля (а) и пианино (b).

Итак, спе­ци­фи­ка зву­ков фор­те­пиа­но - это их слож­ный со­став, не­гар­мо­нич­ность спект­ра, его огра­ни­чен­ность час­тот­ным диа­па­зо­ном в од­ну де­ка­ду 100-1000 Гц и крат­кость зву­ча­ния дис­кан­тов. С уче­том пе­ре­чис­лен­но­го мы и рас­смот­рим да­лее осо­бен­ности фор­те­пиан­ных бие­ний.

В прак­ти­ке на­строй­ки ис­поль­зуют­ся сле­дую­щие ин­тер­ва­лы: уни­со­ны, ок­та­вы, чис­тые квин­ты и квар­ты, боль­шие тер­ции, секс­ты и де­ци­мы, ред­ко - ма­лые тер­ции и секс­ты. Каж­дый из этих ин­тер­ва­лов обла­дает не­ко­то­рым на­бо­ром свойств, за­мет­но из­ме­няю­щих­ся по об­ще­му диа­па­зо­ну фор­те­пиа­но. Рас­смот­рим их (кро­ме ред­ко упо­треб­ляе­мых ма­лых тер­ций и секст) по по­ряд­ку.

На­страи­вая уни­сон в ба­сах и се­ре­ди­не диа­па­зо­на, мы имеем де­ло не с од­ним бие­нием, но с це­лым их «бу­ке­том» на всех слы­ши­мых час­тич­ных то­нах спект­ра. На­чи­ная на­строй­ку за­мет­но рас­строен­но­го уни­сона, мы сна­ча­ла обра­щаем вни­ма­ние на бие­ния в ос­нов­ном то­не, но ког­да они ста­но­вят­ся слиш­ком мед­лен­ны­ми для вос­прия­тия (до­ли гер­ца), наш слух сам пе­ре­клю­чает­ся на бо­лее вы­со­кие и быс­трые бие­ния на обер­то­нах зву­ка. Ес­ли в ос­нов­ном то­не ос­та­лось 0,1 б/с (что рас­слы­шать уже труд­но, и на это тре­бует­ся мно­го вре­ме­ни, как ми­ни­мум 10 се­кунд), то 2-й час­тич­ный тон бу­дет уже с час­то­той 0,2 Гц, 3-й - 0,3 Гц, а 10-й дает 1 б/с, - это уже не­труд­но рас­слы­шать и оста­но­вить («об­ну­лить») клю­чом. При хо­ро­ших стру­нах, по­сте­пен­но пе­ре­клю­чая вни­ма­ние на все бо­лее вы­со­кие обер­то­ны, мож­но до­бить­ся прак­ти­чес­ки идеаль­ных уни­со­нов. Мож­но да­же сфор­му­ли­ро­вать опре­де­ле­ние идеаль­но на­строен­но­го уни­сона: ес­ли за вре­мя зву­ча­ния струн до его пол­но­го за­ту­ха­ния не удает­ся услы­шать ни од­но­го бие­ния ни в од­ном, пусть да­же са­мом вы­со­ком обер­то­не - уни­сон идеа­лен. Нуж­но толь­ко учесть, что чем вы­ше час­тич­ный тон, тем острее бие­ния в нем реа­ги­руют на ма­лей­шее дви­же­ние клю­ча. Чувстви­тель­ность здесь про­пор­циональ­на но­ме­ру час­тич­но­го то­на.

К со­жа­ле­нию, не всег­да этот идеал в прин­ци­пе дос­ти­жим. Ес­ли обе стру­ны хо­ра хо­ро­шие (каж­дая са­ма по се­бе зву­чит ров­но, не да­вая «со­бствен­ных» бие­ний), но об­ла­дают раз­ной ме­рой не­гар­мо­нич­нос­ти, то от­кло­не­ния час­тот обер­то­нов от стро­го гар­мо­ни­чес­ко­го ря­да (не­из­беж­ные в лю­бой реаль­ной стру­не) у них бу­дут раз­ны­ми. В этом слу­чае, пол­нос­тью оста­но­вив бие­ния, ска­жем, в 5-м час­тич­ном то­не об­ще­го спект­ра, мы по­лу­чим, ус­лов­но го­во­ря, «по­ло­жи­тель­ные» бие­ния в бо­лее вы­со­ких то­нах и «от­ри­ца­тель­ные» - в бо­лее низ­ких. Ес­ли оста­но­вить бие­ния в 6-м и бо­лее вы­со­ких обер­то­нах, то это при­ве­дет толь­ко к уско­ре­нию бие­ний в пер­вых час­тич­ных то­нах, а устра­не­ние бие­ний в ос­нов­ном то­не и бли­жай­ших обер­то­нах бу­дет уско­рять бие­ния в верх­ней зо­не спект­ра.

Чис­то­го уни­со­на в та­кой па­ре струн до­бить­ся не удаст­ся ни­ког­да. В этом слу­чае нуж­но по­пы­тать­ся най­ти та­кую на­строй­ку, при ко­то­рой весь комп­лекс не­устра­ни­мых бие­ний произ­во­дит наиме­нее не­прият­ное впе­чат­ле­ние, на­при­мер, по­про­бо­вать по­оче­ред­но оста­нав­ли­вать бие­ния в наибо­лее слы­ши­мых обер­то­нах и вы­брать тот ва­риант, ко­то­рый зву­чит в це­лом луч­ше дру­гих. (Еще луч­ше, ко­неч­но, по­ста­вить в хор оди­на­ко­вые стру­ны.)

Та­ким об­ра­зом, в прин­ци­пе не­воз­мож­но сде­лать чис­ты­ми уни­со­ны на «го­лых» стру­нах раз­ной сте­пе­ни не­гар­мо­нич­нос­ти (кро­ме са­мых вы­со­ких дис­кан­тов, где обер­то­нов нет). То же - в ба­сах, ес­ли стру­ны хо­ра на­ви­ты не­мно­го не­оди­на­ко­во (раз­ная плот­ность при­ле­га­ния со­сед­них вит­ков ка­ни­те­ли друг к дру­гу и к кер­ну струн, раз­ная ме­ра рас­тя­же­ния ка­ни­те­ли от раз­ли­чаю­ще­го­ся на­тя­га ее при на­вив­ке, раз­ная дли­на на­ви­той час­ти струн и т. п.). Поэто­му так важ­но со­блю­дать для не­об­ви­тых хо­ров пра­вило: все три стру­ны - точ­но од­но­го диа­мет­ра. До­пус­ти­мо в край­нем слу­чае раз­ли­чие диа­мет­ров толь­ко на один услов­ный но­мер, т. е. ± 0,025 мм, и то толь­ко на­чи­ная от 3-й ок­та­вы и вы­ше, где обер­то­нов уже ма­ло и поэто­му их час­тот­ное рас­хож­де­ние поч­ти не­за­мет­но. По этой же при­чи­не к ка­чес­тву из­го­тов­ле­ния на­ви­тых ба­со­вых струн предъяв­ляют­ся са­мые вы­со­кие тре­бо­ва­ния. Вся ав­то­ри­тет­ная ме­то­ди­чес­кая ли­те­ра­ту­ра на­стаи­вает на том, что ес­ли обор­ва­лась од­на стру­на об­ви­то­го хо­ра, то ме­нять на­до обе, по­сколь­ку точ­но «по­пасть» в ма­те­риал кер­на и ка­ни­те­ли, а так­же в тех­но­ло­гию из­го­тов­ле­ния со­хра­нив­шей­ся ста­рой стру­ны при из­го­тов­ле­нии но­вой удает­ся ред­ко.

В ок­та­ве зву­чат од­но­вре­мен­но стру­ны двух раз­ных хо­ров. Ниж­ний звук - это длин­ная стру­на, верх­ний - поч­ти вдвое бо­лее ко­рот­кая (кро­ме ба­со­во­го ре­гис­тра, где дли­ны струн да­же на ок­тав­ной дис­тан­ции раз­ли­чают­ся ма­ло, за­то силь­но раз­нят­ся диа­мет­ры). Яс­но, что ме­ра не­гар­мо­нич­нос­ти этих струн раз­ная. То­ны сов­па­де­ния сум­мар­но­го спек­тра ок­та­вы у ниж­ней стру­ны вдвое бо­лее вы­со­кие:

В си­лу не­гар­мо­нич­нос­ти спек­тра обеих струн пол­но­го сов­па­де­ния час­тич­ных то­нов не проис­хо­дит. Скла­ды­вает­ся та же си­туа­ция, что и в слу­чае уни­со­на не­мно­го раз­ных струн. Ок­та­ва с «об­ну­лен­ны­ми» бие­ния­ми в пер­вом то­не сов­па­де­ния (2:1) даст реаль­ные бие­ния в бо­лее вы­со­ких то­нах (4:2, 6:3 и т. д.). Ес­ли оста­но­вить бие­ния в то­не 4:2, появит­ся мед­лен­ное бие­ние на уров­не 2:1, а бие­ния в бо­лее вы­со­ких то­нах за­мед­лят­ся. Как ви­дим, здесь мы так­же ищем не «аб­со­лют­ный нуль» бие­ний, а не­кий оп­ти­мум, зву­ча­щий наилуч­шим воз­мож­ным для дан­ной па­ры струн об­ра­зом. Ча­ще все­го, в се­ре­ди­не диа­па­зо­на этот оп­ти­мум бли­зок к 0 б/с на уров­не 4:2, по­сколь­ку мед­лен­ные бие­ния в пер­вом то­не сов­па­де­ния (2:1) поч­ти не­за­мет­ны имен­но вслед­ствие их мед­лен­нос­ти, а бо­лее вы­со­кие то­на уже прос­то сла­бы, и бие­ния там пло­хо слыш­ны. Кста­ти, из­вест­ные ме­то­ды про­вер­ки ка­чес­тва ок­та­вы по ра­вен­ству бие­ний в боль­шой тер­ции с ниж­ним зву­ком и боль­шой де­ци­мы с верх­ним (а так­же ниж­ней квар­ты и верх­ней квин­ты внут­ри про­ве­ряе­мой ок­та­вы) «на­це­ле­ны» имен­но на ноль бие­ний в то­не 4:2. (До­бав­лю в скоб­ках, что по­лу­чив­шая в по­след­ние го­ды по­пу­ляр­ность у на­строй­щи­ков раз­ных стран тем­пе­ра­ция Б.Штоп­пе­ра, ба­зи­рую­щая­ся на акус­ти­чес­ки «чис­тых» дуо­де­ци­мах, дает, как пра­ви­ло, ок­та­вы с ну­лем бие­ний имен­но на уров­не 4:2.)

Вот дан­ные о бие­ниях, по­лу­чен­ные рас­чет­ным пу­тем, для ок­та­вы ля⁰-ля¹ двух мо­де­лей оте­чес­твен­ных пиа­ни­но:

Эти циф­ры по­ка­зы­вают, что по­пыт­ка оста­но­вить бие­ния на уров­не 6:3 даст в пер­вом то­не уже дос­та­точ­но за­мет­ные поч­ти 1 б/с, а об­ну­ле­ние бие­ний в то­не 2:1 толь­ко уско­рит бо­лее вы­со­кие бие­ния.

От­сю­да яс­но, что ис­ход­ная ок­тав­ная рам­ка об­ще­при­ня­той об­лас­ти тем­пе­ри­ро­ва­ния фор­те­пиа­но об­ла­дает до­воль­но ши­ро­кой зо­ной, в пре­де­лах ко­то­рой до­пус­ти­ма ее пе­ре­строй­ка. От ну­ля бие­ний на уров­не 2:1 до ну­ля на уров­не 6:3 для ука­зан­ной ок­та­вы обра­зует­ся «зо­на то­ле­рант­нос­ти» ши­р­иной при­мер­но 2-3 цен­та. Важ­но иметь в виду, что бу­ду­чи прием­ле­мой гар­мо­ни­чес­ки (то есть по кри­те­рию поч­ти пол­ной не­за­мет­нос­ти бие­ний) в пре­де­лах всей этой зо­ны, в ме­ло­ди­чес­ком от­но­ше­нии ок­та­ва «уз­кая» (0 бие­ний на уров­не 2:1) зву­чит за­мет­но мяг­че и спо­кой­нее (ес­ли не ска­зать туск­лее), чем «ши­ро­кая» (0 бие­ний на уров­не 6:3), в ме­ло­ди­чес­ком зву­ча­нии ко­то­рой боль­ше ин­то­на­цион­ной яр­кос­ти и на­пря­жен­нос­ти. В за­ви­си­мос­ти от ин­то­на­цион­ных пред­поч­те­ний пиа­нис­та и да­же прог­рам­мы се­год­няш­не­го кон­цер­та на­строй­щик мо­жет и дол­жен вы­би­рать ту или иную кон­крет­ную ве­ли­чи­ну ис­ход­ной ок­та­вы.

Вы­ше об­лас­ти тем­пе­ри­ро­ва­ния (и чем вы­ше - тем ве­роят­нее) ок­та­ва мо­жет ока­зать­ся да­же впол­не чис­той (акус­ти­чес­ки чис­той!). Чем вы­ше звук, тем мень­ше в нем обер­то­нов, но ес­ли в­ыше 1000 Гц спектр обер­то­нов фор­те­пиан­но­го зву­ка не прости­рает­ся, то вы­ше 2-й ок­та­вы (счи­тая по ниж­не­му зву­ку) «разъез­жать­ся» по час­то­те в ок­тав­ном спек­тре прос­то не­че­му: обер­то­ны, тео­ре­ти­чес­ки спо­соб­ные к та­ко­му «разъез­жа­нию», не слыш­ны. Да и вре­мя зву­ча­ния струн по­ряд­ка од­ной се­кун­ды уже не поз­во­ляет рас­слы­шать бие­ния, да­же ес­ли они и еще при­сут­ствуют. Зна­чит, на­чи­ная с 3-й ок­та­вы, мы стал­ки­ваем­ся с прак­ти­чес­ки пол­ным ис­чез­но­ве­нием бие­ний в ок­та­вах: здесь уже в ниж­них зву­ках ок­тав вто­рой час­тич­ный тон (имен­но он дает бие­ния с ос­нов­ным то­ном верх­не­го зву­ка) сла­беет на­столь­ко, что рас­слы­шать бие­ния поч­ти не­воз­мож­но. В этой зо­не на по­мощь на­строй­щи­ку при­хо­дит его ин­то­на­цион­ный слух, поз­во­ляю­щий на­страи­вать ок­та­вы ме­ло­ди­чес­ки. Обыч­но здесь под­клю­чает­ся конт­роль ме­ло­ди­чес­ки­ми квар­та­ми и квин­та­ми, мож­но поль­зо­вать­ся и дру­ги­ми ин­тер­ва­ла­ми для ме­ло­ди­чес­ко­го конт­ро­ля.

Вер­нем­ся в се­ре­ди­ну диа­па­зо­на. По ме­ре про­дви­же­ния вниз от об­лас­ти тем­пе­ри­ро­ва­ния си­туа­ция, свя­зан­ная с не­гар­мо­нич­ностью обер­то­нов, про­грес­сив­но усу­губмляетмся вслед­ствие пос­тоян­но­го рос­та про­тя­жен­нос­ти спект­ра обоих то­нов ок­та­вы и по­сте­пен­но­го сме­ще­ния «цент­ра энер­ге­ти­чес­кой тя­жес­ти» спект­ра в его верх­нюю зо­ну, где все бо­лее слы­ши­мы­ми ста­н­овят­ся вы­со­кие не­гар­мо­нич­ные обер­то­ны. В зву­ках суб­контр-, контр- и на­ча­ла боль­шой ок­та­вы про­слу­ши­вают­ся обер­то­ны до 30 и бо­лее вы­со­ких но­ме­ров. Ис­сле­до­ва­ния Акус­ти­чес­кой ла­бо­ра­то­рии фаб­ри­ки «Крас­ный Ок­тябрь» по­ка­за­ли, что уже 13-й - 15-й обер­то­ны здесь зву­чат при­мер­но на пол­то­на вы­ше гар­мо­ни­чес­ко­го но­ми­на­ла, то есть 16-й час­тич­ный тон зву­ка До₁ - это уже не до², а до#² ! Еще бо­лее вы­со­кие и дос­та­точ­но гром­кие обер­то­ны за­вы­ше­ны еще силь­нее.

С дру­гой сто­ро­ны, ос­нов­ной тон и бли­жай­шие к не­му обер­то­ны в спект­ре ба­со­вых зву­ков вов­се от­сут­ствуют. В стру­не До₀, ме­нее не­гар­мо­нич­ной, чем До₁, с вы­со­ки­ми «пло­хи­ми» обер­то­на­ми бу­дут сов­па­дать бо­лее низ­кие по но­ме­ру, а зна­чит, бо­лее гар­мо­нич­ные обер­то­ны, и в ре­зуль­та­те мы имеем в ок­та­ве мно­го­го­лос­ный «хор» из 15 и бо­лее раз­но­час­тот­ных бие­ний. Чис­той та­кую ок­та­ву ни­как не на­зо­вешь, и слух ми­рит­ся с этой ка­ко­фо­нией толь­ко по­то­му, что все «го­ло­са» это­го хо­ра в из­вест­ной сте­пе­ни мас­ки­руют друг дру­га.

По этой при­чи­не на­строй­ка ба­со­во­го ре­гист­ра осо­бен­но тре­бует твор­чес­ко­го под­хо­да: здесь не­об­хо­ди­мо не толь­ко вы­брать, в ка­кой паре обер­то­нов об­ну­лять бие­ния (обыч­но ре­ко­мен­дует­ся 6:3), но и суметь рас­слы­шать нуж­ный обер­тон в об­щем не­гар­мо­нич­ном зву­ча­нии. За­да­ча эта схо­жа с поис­ком уни­со­на раз­но­н­егар­мо­нич­ных струн, но еще слож­нее. Кро­ме поис­ка наи­бо­лее прием­ле­мо­го зву­ча­ния каж­дой ок­та­вы в от­дель­нос­ти, нуж­но по­за­бо­тить­ся еще и о еди­но­об­ра­зии зву­ко­во­го об­ли­ка всех ок­тав на про­тя­же­нии ре­гист­ра. В этом мо­жет по­мочь опо­ра на один из вы­со­ких то­нов сов­па­де­ния спект­ров, ко­то­рый не об­ну­ляет­ся, но имеет хо­ро­шо раз­ли­чае­мые бие­ния. Час­то­та имен­но этих бие­ний долж­на плав­но умень­шать­ся в нис­хо­дя­щей хро­ма­ти­чес­кой по­сле­до­ва­тель­нос­ти ок­тав — на­вык оцен­ки та­ко­го плав­но­го из­ме­не­ния бие­ний у на­строй­щика, как пра­ви­ло, от­тре­ни­ро­ван на про­це­ду­ре про­вер­ки ка­чес­тва тем­пе­ра­ции. Важ­но толь­ко в про­цес­се та­ко­го конт­ро­ля не «сос­ко­чить» слу­хом с од­но­го то­на сов­па­де­ния на дру­гой.

У квин­ты так­же есть опре­де­лен­ная «зо­на то­ле­рант­нос­ти», при пе­ре­строй­ке в пре­де­лах ко­то­рой изо­ли­ро­ван­ная квин­та остает­ся от­но­си­тель­но чис­той. В квин­те то­ны сов­па­де­ния сле­дую­щие:

Для квин­ты в об­лас­ти ля⁰-ля¹ бие­ния на уров­не 9:6 на­хо­дят­ся уже за пре­де­ла­ми слы­ши­мой зо­ны спект­ра. Да­же бие­ния на уров­не 6:4 для квин­ты ре¹-ля¹ (1760 Гц) не в каж­дом ин­стру­мен­те удает­ся уло­вить на слух, но в ниж­ней квин­те этой об­лас­ти - ля⁰-ми¹ (и бли­жай­ших к ней) они еще хо­ро­шо слыш­ны. Бие­ния в этой квин­те (рас­счи­тан­ные для рав­но­мер­ной тем­пе­ра­ции при ис­ход­ной ок­та­ве с ну­ле­вы­ми бие­ния­ми на уров­не 4:2) в тех же мо­де­лях пиа­ни­но та­ко­вы:

В ма­те­ма­ти­чес­кой мо­де­ли РТС эта квин­та долж­на иметь око­ло 0,7 б/с в пер­вом то­не сов­па­де­ния, с чем наш слух при­вык ми­рить­ся и вос­при­ни­мать ее как чис­тую. Ес­ли рас­ши­рить та­кую квин­ту до + 0,7 б/с, то ее услов­ная «чис­то­та», опре­де­ляе­мая по биен­иям 3:2, оста­нет­ся преж­ней, а бие­ния на уров­не 6:4 не прос­то за­мед­лят­ся, но ста­нут по­ло­жи­тель­ны­ми с час­то­той око­ло 0,6 б/с. В се­ре­ди­не этой «зо­ны то­ле­рант­нос­ти» ши­ри­ной око­ло 4 цен­тов квин­та бу­дет зву­чать в це­лом еще чи­ще.

Но ес­ли для ок­та­вы мы впра­ве вы­би­рать лю­бую ее ши­ри­ну в пре­де­лах всей зо­ны прием­ле­мо­го ее зву­ча­ния, то с квин­той де­ло об­стоит на­мно­го стро­же. Ее ши­ри­на чет­ко обус­лов­ле­на тре­бо­ва­нием рав­но­мер­нос­ти тем­пе­ра­ции, и лю­бое от­кло­не­ние от точ­но­го оп­ти­му­ма здесь неиз­беж­но на­ру­шит эту рав­но­мер­ность: рас­ши­рив лю­бую из квинт, мы бу­дем вы­нуж­де­ны ра­ди за­мы­ка­ния квин­то­во­го кру­га сузить дру­гие, и ни о ка­кой рав­но­мер­нос­ти тем­пе­ра­ции го­во­рить уже не при­дет­ся.

За пре­де­ла­ми тем­пе­ра­цион­ной об­лас­ти свойства квин­ты по­сте­пен­но из­ме­няют­ся в том же на­прав­ле­нии, что и у ок­та­вы. Уже в верх­ней по­ло­ви­не цент­раль­ной (1-й) ок­та­вы, как уже ска­за­но, ста­но­вит­ся ни­же по­ро­га слы­ши­мос­ти тон сов­па­де­ния 6:4, а к се­ре­ди­не 2-й ок­та­вы (счи­тая по ниж­не­му зву­ку квин­ты) ис­че­зает и тон 3:2, тем са­мым квин­та пол­ностью те­ряет свои бие­ния и мо­жет слу­жить для на­строй­ки или конт­ро­ля толь­ко ин­то­на­цион­но-ме­ло­ди­чес­ки.

В нис­хо­дя­щем на­прав­ле­нии в квин­тах по­сте­пен­но рас­тет про­тя­жен­ность спект­ра, ста­но­вят­ся слы­ши­мы­ми все бо­лее вы­со­кие то­на сов­па­де­ния (9:6, 12:8 и т. д.) со все­ми вы­те­каю­щи­ми из не­гар­мо­нич­нос­ти струн по­след­ствия­ми, сход­ны­ми с тем, что бы­ло опи­са­но для ок­тав ба­со­во­го ре­гист­ра.

Рас­смот­рим ха­рак­тер квар­ты. Кар­ти­на ее спек­тра та­ко­ва:

Пер­вый тон сов­па­де­ния 4:3 в пре­де­лах тем­пе­ра­цион­ной ок­та­вы ля⁰-ля¹ ока­зы­вает­ся прак­ти­чес­ки един­ствен­ным слы­ши­мым и, со­ответ­ствен­но, обуслав­ли­ваю­щим на­ли­чие и час­то­ту бие­ний в квар­те. Тон 12:9 не слы­шен, по­сколь­ку здесь он вы­ше уже упо­мя­ну­той гра­ни­цы фор­те­пиан­но­го спект­ра 1000 Гц. При­чи­на сла­бос­ти то­на 8:6 (1760 Гц для квар­ты ля⁰-ре¹) слож­нее и свя­за­на с ан­шла­гом - от­но­ше­нием дли­ны час­ти ра­бо­че­го от­рез­ка стру­ны от агра­фа до точ­ки уда­ра мо­лот­ка ко всей дли­не ра­бо­че­го от­рез­ка стру­ны. Это от­но­ше­ние в фор­те­пиа­но для ба­сов и се­ре­ди­ны диа­па­зо­на со­став­ляет обыч­но око­ло 1:8. За­кон то­чеч­но­го воз­буж­де­ния струн гла­сит, что в точ­ке уда­ра на стру­не об­ра­зуют­ся толь­ко пуч­нос­ти, здесь не мо­жет об­ра­зо­вать­ся узел ни­ка­ко­го час­тич­но­го ко­ле­ба­ния, а зна­чит, 8-й час­тич­ный тон, имею­щий в точ­ке ан­шла­га узел, теоре­ти­чес­ки дол­жен от­сут­ство­вать в спект­ре фор­те­пиан­но­го зву­ка. Реаль­но он, ко­неч­но, при­сут­ствует, хо­тя бы уже по­то­му, что мес­то уда­ра мо­лот­ка - не точ­ка, а зо­на не­ко­то­рой ши­ри­ны, и рас­по­ло­же­но оно не впол­не точ­но на 1/8 дли­ны ра­бо­че­го от­рез­ка стру­ны. Тем не ме­нее, 8-й час­тич­ный тон зву­чит в фор­те­пиа­но за­мет­но сла­бее дру­гих, и кро­ме то­го, час­то­та 880 Гц уже близ­ка к верх­ней гра­ни­це слы­ши­мой зо­ны фор­те­пиан­но­го спект­ра.

Не­гар­мо­нич­ность фор­те­пиан­ных струн от­ра­жает­ся на свойс­твах квар­ты до­воль­но свое­об­раз­но. Зна­че­ния час­тот бие­ний для квар­ты ми⁰-ля⁰ в ма­ло­га­ба­рит­ном пиа­ни­но та­ко­вы:

Как ви­дим, в этой квар­те бие­ния раз­ных уров­ней имеют раз­ный знак: ос­нов­ные «тем­пе­ра­цион­ные» бие­ния 4:3 по­ло­жи­тель­ны, то есть дос­ти­гают­ся рас­ши­ре­нием квар­ты от­но­си­тель­но ну­ля бие­ний на этом уров­не. Ес­ли же мы по­че­му-ли­бо за­хо­тим из­ба­вить­ся от бие­ний уров­ня 8:6, где они от­ри­ца­тель­ные, квар­ту нам при­дет­ся еще боль­ше рас­ши­рить, и при этом ее ос­нов­ные бие­ния бу­дут слиш­ком час­тыми.

К счастью, в пре­де­лах об­лас­ти тем­пе­ра­ции эта осо­бен­ность спект­ра фор­те­пиан­ной квар­ты на­строй­ке не ме­шает, по­сколь­ку эти от­ри­ца­тель­ные бие­ния прак­ти­чес­ки здесь не слыш­ны. Но уже в бли­жай­шем участ­ке не­об­ви­тых струн ни­же ля⁰ «раз­но­зна­ко­вость» бие­ний на этих двух уров­нях час­то ослож­няет на­строй­ку ма­ло­га­ба­рит­ных инс­тру­мен­тов: пы­таясь за­мед­лить «верх­ние» бие­ния, мы де­лаем бо­лее час­ты­ми «ниж­ние» и наобо­рот.

Имен­но по этой при­чи­не из­вест­ный не­мец­кий сле­пой на­строй­щик Йозеф Никс от­ка­зы­вал­ся на­страи­вать ма­ло­га­ба­рит­ные фор­те­пиа­но. Но нам, прос­тым смерт­ным, все же при­хо­дит­ся с та­ки­ми ин­стру­мен­та­ми ра­бо­тать. И здесь так же, как и с про­чи­ми не­гар­мо­нич­ны­ми со­вер­шен­ны­ми кон­со­нан­с­ами - уни­со­на­ми, ок­та­ва­ми и квин­та­ми - мы ищем наиме­нее не­прият­ный на слух оп­ти­мум и так или ина­че на­хо­дим его, пом­ня о тре­бо­ва­нии рав­но­мер­нос­ти тем­пе­ра­ции.

Пе­ре­ход к пер­вым об­ви­тым стру­нам, зна­чи­тель­но ме­нее не­гар­мо­нич­ным, чем по­след­ние «го­лые», рез­ко ме­няет ха­рак­тер квар­ты. Здесь обер­то­ны уже не «разъез­жают­ся», и квар­та да­же по­лу­чает не­ко­то­рую «зо­ну то­ле­рант­нос­ти», ко­то­рую мож­но ис­поль­зо­вать для вы­рав­ни­ва­ния тем­пе­ра­цион­ных бие­ний в хро­ма­ти­чес­ких по­сле­до­ва­тель­нос­тях тер­ций и секст.

В бо­лее круп­ных и кон­церт­ных инс­тру­мен­тах осо­бен­нос­ти фор­те­пиан­ной квар­ты не так за­мет­ны, по­сколь­ку в них стру­ны в це­лом бо­лее гар­мо­нич­ны, пе­ре­ход к об­ви­тым стру­нам сме­щен к се­ре­ди­не боль­шой ок­та­вы, мен­зу­ра струн на пе­ре­хо­де рас­счи­ты­вает­ся, как пра­ви­ло, бо­лее тща­тель­но, и нет рез­ко­го скач­ка не­гар­мо­нич­нос­ти.

В боль­ших тер­циях чис­ло сов­па­даю­щих обер­то­нов не­ве­ли­ко:

В се­ре­ди­не диа­па­зо­на фор­те­пиа­но реаль­но слыш­ны толь­ко бие­ния на уров­не 5:4. Де­ся­тый час­тич­ный тон ниж­не­го зву­ка тер­ции здесь ока­зы­вает­ся слиш­ком вы­со­ким. К то­му же его «оп­по­нент» - 8-й час­тич­ный тон верх­не­го зву­ка до­пол­ни­тель­но ослаб­лен ан­шла­гом. Поэто­му бие­ния в боль­ших тер­циях, в от­ли­чие от квинт и кварт не ослож­нен­ные до­пол­ни­тель­ны­ми по­ме­ха­ми на верх­них эта­жах сум­мар­но­го спект­ра, зву­чат чис­то и от­чет­ли­во. Их час­то́­ты в пре­де­лах ма­лой - се­ре­ди­ны пер­вой ок­тав лег­ко оце­ни­вают­ся и срав­ни­вают­ся меж­ду со­бой на слух. Не слу­чай­но про­вер­ка рав­но­мер­нос­ти тем­пе­ра­ции имен­но боль­ши­ми тер­ция­ми ока­зы­вает­ся наи­бо­лее удоб­ной и эф­фек­тив­ной.

Вы­ше се­ре­ди­ны пер­вой ок­та­вы боль­шие тер­ции свое удоб­ство быс­тро те­ряют из-за слиш­ком вы­со­кой час­то­ты бие­ний. Да­же в пре­де­лах тем­пе­ра­цион­ной ок­та­вы тер­ция фа¹-ля¹ имеет уже око­ло 14 б/с, еще вы­ше бие­ния сна­ча­ла сли­вают­ся в не­кую смут­но оце­ни­вае­мую «дрожь», а вско­ре и вов­се ис­че­зают ввиду вы­хо­да частоты бью­щих то­нов за пре­де­лы верх­ней гра­ни­цы фор­те­пиан­но­го спект­ра.

При дви­же­нии вниз от се­ре­ди­ны диа­па­зо­на по­сте­пен­но появ­ляют­ся бие­ния на уров­не 10:8, в «звон­ких» инс­тру­мен­тах рань­ше, в «ма­то­вых» поз­же. Эти бие­ния имеют не­крат­ные час­то­ты по от­но­ше­нию к бие­ниям на уров­не 5:4, и как пра­ви­ло, уже в се­ре­ди­не боль­шой ок­та­вы они на­чи­нают ме­шать вос­прия­тию ос­нов­ных бие­ний, и чем ни­же тер­ция, тем силь­нее. Здесь уже бу­дет удоб­нее пе­рей­ти к конт­ро­лю на­строй­ки и ее рав­но­мер­нос­ти не тер­ция­ми, а боль­ши­ми де­ци­ма­ми.

Кар­ти­на спект­ра боль­ших де­цим та­ко­ва:

Бла­го­да­ря «раз­ре­жен­нос­ти» сум­мар­но­го спект­ра об­щее зву­ча­ние де­ци­мы вос­при­н­имает­ся как бо­лее чис­тое и гар­мо­нич­ное в срав­не­нии с тер­цией, что поз­во­ляет лег­че вы­де­лить слу­хом нуж­ное бие­ние (5:2) и оце­нить его час­то­ту. При конт­ро­ле на­строй­ки верх­не­го зву­ка боль­шие де­ци­мы, к то­му же, «бьют» вдвое мед­лен­нее тер­ций.

С этой точ­ки зре­ния еще чи­ще ока­зы­вает­ся сум­мар­ный спектр боль­шой де­ци­мы че­рез ок­та­ву (септ­де­ци­мы):

Как ви­дим, в по­ка­зан­ной час­ти сум­мар­но­го спект­ра это­го ин­тер­ва­ла есть толь­ко обер­то­ны ниж­не­го зву­ка и все­го два час­тич­ных то­на верх­не­го, и имен­но они об­ра­зуют хо­ро­шо слы­ши­мые и лег­ко конт­ро­ли­руе­мые бие­ния с со­от­вет­ствую­щи­ми обер­то­на­ми ниж­не­го. Бла­го­да­ря это­му свойству боль­шие септ­де­ци­мы поз­во­ляют да­же в ма­ло­га­ба­рит­ных не­гар­мо­нич­ных ин­стру­мен­тах до­ста­точ­но точ­но оце­нить рав­но­мер­ность на­строй­ки вплоть до са­мых низ­ких басов. Од­на­ко и здесь не­крат­ная час­то­та бие­ний 10:2 по от­но­ше­нию к 5:1 мо­жет за­труд­нять ра­бо­ту на­строй­щи­ка.

Не ме­нее по­лез­ны­ми боль­шие септ­де­ци­мы ока­зы­вают­ся и в верх­ней час­ти диа­па­зо­на. Бо­лее мед­лен­ные и от­чет­ли­вые, чем в обыч­ных де­ци­мах, бие­ния в септ­де­ци­мах поз­во­ляют уве­рен­но и точ­но про­конт­ро­ли­ро­вать рав­но­мер­ность на­строй­ки, как пра­ви­ло, вплоть до се­ре­ди­ны третьей ок­та­вы, и в этом от­но­ше­нии они, на мой взгляд и слух, пре­вос­хо­дят все ос­таль­ные кон­со­нан­сы.

В за­клю­че­ние рас­смот­рим боль­шие секс­ты, не­ред­ко так­же ис­поль­зуе­мые для конт­ро­ля рав­но­мер­нос­ти тем­пе­ра­ции. Вот их сум­мар­ный спектр:

По свойс­твам их бие­ний (час­то­та, слы­ши­мость, их из­ме­не­ния по диа­па­зо­ну) боль­шие секс­ты близ­ки боль­шим тер­циям, поэто­му все ска­зан­ное о по­след­них спра­вед­ли­во и по от­но­ше­нию к пер­вым. Ис­поль­зо­ва­ние боль­ших секст в про­цес­се на­строй­ки как се­ре­ди­ны, так и краев диа­па­зо­на мо­жет быть ана­ло­гич­ным ис­поль­зо­ва­нию боль­ших тер­ций. От­дель­но­го упо­ми­на­ния за­слу­жи­вает их ком­би­на­ция с боль­ши­ми тер­циями, при­год­ная для «сверх­точ­но­го» конт­ро­ля рав­но­мер­нос­ти тем­пе­ра­ции в пре­де­лах на­чаль­ной ок­та­вы и в бли­жай­ших к ней участ­ках диа­па­зо­на (боль­ше вниз, чем вверх от се­ре­ди­ны). Сле­дую­щий нот­ный при­мер (рис. 6) ил­люст­ри­рует та­кую воз­мож­ность. Как ви­дим, в этой по­сле­до­ва­тель­нос­ти час­то́­ты рас­тут мак­си­маль­но плав­но. Для удоб­ства за­по­ми­на­ния этой по­сле­до­ва­тель­нос­ти об­ра­ти­те вни­ма­ние, что каж­дая тер­ция вмес­те со сле­дую­щей секс­той об­ра­зуют до­ми­нант-се­кунд­ак­корд.

Рис. 6. Последовательность интервалов
для окончательного контроля темперации.

Под­ве­дем ито­ги. Мы выяс­ни­ли сле­дую­щее:

1. Зву­ки фор­те­пиа­но, кро­ме са­мых вы­со­ких дис­кан­тов, слож­ные, и чем ни­же звук, тем ши­ре его спектр. Час­то­ты обер­то­нов не крат­ны час­то­те ос­нов­но­го то­на, и чем вы­ше обер­тон, тем силь­нее он за­вы­шен от­но­си­тель­но свое­го крат­но­го зна­че­ния (не­гар­мо­нич­ность).
2. Спектр фор­те­пиан­ных обер­то­нов огра­ни­чен час­то­та­ми при­бли­зи­тель­но 100–1000 Гц. Ес­ли «бью­щие» обер­то­ны зву­ков ин­тер­ва­ла ока­зы­вают­ся за пре­де­ла­ми этой по­ло­сы час­тот, бие­ния ста­но­вят­ся прак­ти­чес­ки не­слы­ши­мы­ми.
3. В лю­бом из кон­со­нан­сов, ис­поль­зуе­мых для на­строй­ки и ее конт­ро­ля, от се­ре­ди­ны диа­па­зо­на и ни­же слыш­но два и более раз­ных бие­ния на раз­ных сов­па­даю­щих час­тич­ных то­нах сум­мар­но­го спект­ра ин­тер­ва­ла. За­ко­но­мер­ность для лю­бо­го ин­тер­ва­ла прос­та: чем ни­же рас­по­ло­жен ин­тер­вал, тем бо­га­че в нем «бу­кет» раз­ных бие­ний. Не­гар­мо­нич­ность фор­те­пиан­ных струн при­во­дит к то­му, что час­то́­ты этих раз­ных бие­ний не­крат­ны друг дру­гу.
4. Свойства, зву­ко­вой об­лик и прие­мы ис­поль­зо­ва­ния при на­строй­ке для лю­бо­го из ра­бо­чих и конт­роль­ных ин­тер­ва­лов за­мет­но ме­няют­ся по диа­па­зо­ну фор­те­пиа­но. Знать ха­рак­тер и при­чи­ны этих из­ме­не­ний и уме­ло при­ме­нять эти зна­ния в ра­бо­те бу­дет по­лез­но каж­до­му фор­те­пиан­но­му мас­те­ру.